在极坐标系中,点和点的位置关系是( )
A.关于极轴所在直线对称 B. 重合
C.关于直线对称 D.关于极点对称
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在同一坐标系中,将曲线变为曲线的伸缩变换是( )
A. B. C. D.
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若满足,那么下列选项中不一定成立的是( )
A. B. C. D.
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曲线与轴交点的直角坐标是( )
A. B. C. D.
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已知不等式的解集为,则实数等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知点A,B的极坐标分别为和,则A和B之间的距离为( )
A. B. C. D.
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不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知,则下列不等式中不正确的是( )
A. B.
C. D.
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直线与圆相切,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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O为坐标原点,P是椭圆上离心角=所对应的点,那么直线OP的倾斜角的正切值是( )
A. B. C. D.
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在极坐标系中,某圆的方程为,则过圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程是( )
A. B.
C. D.
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已知函数的最小值是3,则实数的值等于( )
A.1 B.-1 C.1或-2 D.1或2
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(本题8分)设,求证:
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(本题8分)在极坐标系中,求过极点且圆心在的圆的极坐标方程.
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(本题8分)在对角线长为定值的所有矩形中,怎样的矩形周长最长?
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(本题8分) 已知直线过点且与直线垂直,抛物线C:与直线交于A、B两点.
(1)求直线的参数方程;
(2)设线段AB的中点为P,求P的坐标和点M到A、B两点的距离之积.
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(本题10分)已知函数
(1)解不等式;
(2)若对,恒有成立,求的取值范围.
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(本题10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.
(1)分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线.
(2)在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离.
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