↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（　　）

    A．与异面. B．与相交.

    C．与平行. D．与异面、相交、平行均有可能.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二面角是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面、内，且，则为（     ）

    A．45°          B．60°          C．120°         D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正方体的棱长为，由它的互不相邻的四个顶点连线所构成的四面体的体积是（     ）

    A．          B．          C．          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（    ）

    A．若

    B．若

    C．若的所成角相等，则

    D．若上有两个点到α的距离相等，则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是(　　)

    A．4条              B．6条             C．8条             D．10条

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　　)

           

    A．            B．           C．          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为(　　)

    A．            B．            C．          D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，ABC—A1B1C1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BCC1B1所成二面角的正切值等于(　　)

    A．       B．         C．        D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为（    ）

    A．450           B．600             C．900             D．1200

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二面角的平面角是锐角，点C且点C不在棱AB上，D是C在平面 上的射影，E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，则（    ）

    A ．∠CEB＞∠DEB           B．∠CEB=∠DEB

    C．∠CEB＜∠DEB            D．∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 三条平行直线可以确定平面_________个.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. A-BCD是各条棱长都相等的三棱锥，那么AB和CD所成的角等于_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 锐角A为60°，边长为a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角，则A与C之间的距离为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则对角线AＣ与对角线BF对所成角的余弦值是__________.              ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设函数

    （1）设的内角，且为钝角，求的最小值；

    （2）设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．AC，BD交于O点．

    （1）二面角Q－BD－C的大小：

    （2求二面角B－QD－C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）若，求实数k值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.试探究点M的位置，使F—AE—M为直二面角

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，在棱上，是的中点，二面角为求的值；

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，

    E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC.设AE =，G是BC的中点．

    沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．

    （1）当=2时，求证：BD⊥EG ；

    （2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

    （3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析