如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，在棱上，是的中点，二面角为求的值；

如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，在棱上，是的中点，二面角为求的值；

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如图，四棱锥的侧面垂直于底面，，，在棱上，是的中点，二面角为求的值；

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如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形且垂直于底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且．

（1）求证：；

（2）试确定的值，使得二面角的余弦值为．

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如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．

（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

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四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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