四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面...

四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图所示，在五棱锥中，侧面底面，是边长为2的正三角形，四边形为正方形，，且，是的重心，是正方形的中心.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

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如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和, 是的中点．

（Ⅰ）求证：平面底面；

（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且．

（1）求证：；

（2）试确定的值，使得二面角的余弦值为．

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（9分）在三棱锥中，侧面与侧面均是边长为的正

三角形，，是的中点，

（1）求证：平面;

(2)求二面角的余弦值

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．

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