如图，ABC—A1B1C1是正方体，E、F分别是AD、DD1的中点，则面EFC1B和面BC...

如图，ABC—A₁B₁C₁是正方体，E、F分别是AD、DD₁的中点，则面EFC₁B和面BCC₁B₁所成二面角的正切值等于(　　)

A．       B．         C．        D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，ABC—A₁B₁C₁是正方体，E、F分别是AD、DD₁的中点，则面EFC₁B和面BCC₁所成二面角的正切值等于(　　)

A．       B．         C．       D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点 ．

（1）求二面角B₁MNB的正切值；

（2）求证：PB⊥平面MNB₁；

（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离 ．

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设点M是棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是（　　 ）

A. B. C.1 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，正方体中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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如图，正方体中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心.

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

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设点M是棱长为2的正方体的棱AD的中点，P是平面内一点，若面分别与面ABCD和面所成的锐二面角相等，则长度的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

高二数学选择题极难题查看答案及解析

如图，已知四棱台上，下底面分别是边长为3和6的正方形．且底面，点分别在棱上．

（1）点是的中点，证明：；

（2）若平面，二面角的正切值为，求四面体的体积．

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