2014-2015学年江西省南昌市高二下期末数学（文）试卷（解析版）

设（是虚数单位），则= （　 ）　　　

A．　　　　　 B．　　 　　 　 C．　 　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列命题中，真命题是（　 ）

A．

B．∀x∈R, 2x>x2

C．a＋b＝0的充要条件是＝－1　　

D．a>1，b>1是ab>1的充分条件

难度: 简单查看答案及解析

设函数若f（a）＝4，则实数a＝（　 ）

A．－4或－2　　　　　 B．－4或2

C．－2或4　　　　　　 D．－2或2

难度: 简单查看答案及解析

如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　 ）

A． 　　　　　 B．1

C． 　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（　 ）

A．　 　　 　 B． 　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

设的最小值是（　　　　 ）

A．10 　　 B． 　　 　　 C．　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知命题p：|x－1|≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（　 ）

A．{x|x≥3或x≤－1，x∈Z}　　 　　 B．{x|－1≤x≤3， x∈Z}

C．{0,1,2}　　 　　　　　　　　　　　　 D．{－1,0,1,2,3}

难度: 简单查看答案及解析

函数的图像大致是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是（　 ）

A．（0，） 　　　 B．（，1）　　　 C．（1，）　　　　 D．（，2）

难度: 简单查看答案及解析

奇函数f（x）、偶函数g（x）的图像分别如图1、2所示，方程f（g（x））＝0，g（f（x））＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝（　 ）

A．14　 　　 　　 B．10　　　　　　 C．7　 　 　　 D．3

难度: 困难查看答案及解析

在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i＝1,2，…，n）都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知不等式的解集为，则实数=　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若一个球的表面积为，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为．则两截面间的距离为________．

难度: 中等查看答案及解析

定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x∈R，都有f（x＋8）＝f（x）＋f（4），且x∈[0,4]时，f（x）＝4－x，则f（2 015）的值为________．

难度: 中等查看答案及解析

给出下列四个命题：

①若a<b，则a2<b2；②若a≥b>－1，则；③若正整数m和n满足m<n，则；④若x>0，且x≠1，则lnx＋≥2．

其中真命题的序号是________．（请把真命题的序号都填上）

难度: 困难查看答案及解析

已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知z，y之间的一组数据如下表：

（1）从x ,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；

（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）＝ax2＋x－a，．

（1）若函数f（x）有最大值，求实数a的值；

（2）当时，解不等式f（x）>1．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数．

当时，解不等式；

若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．

难度: 困难查看答案及解析

设函数 且,当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点．

（1）写出函数的解析式；

（2）若当时，恒有,试确定的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析