设函数若f（a）＝4，则实数a＝A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或2

已知函数（其中，），记函数的导函数为．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．

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设是实数，定义在上的函数。

（1）若为奇函数，求的值；  （2）证明：对于任意实数，是增函数。

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已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；

⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？

⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数) ．

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一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…, ．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．

（）若，．

①求的表达式；

②解不等式．

（）若方程无实数根，证明方程也无实数解．

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已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是　　　　 ；若此函数的值域为，则实数的取值范围是　　　　 ．

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对于函数.

（1）判断函数的单调性,并用定义证明；

（2）是否存在实数,使函数的奇函数？若有,求出实数的值, 并证明你的结论；若没有，说明理由.

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仔细阅读下面三个函数性质：

（）对任意实数，存在常数，使得．

（）对任意实数，存在常数，使得．

（）对任意实数，存在常数，使得．

请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________．（写出一个即可）

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设函数。

（1）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；

（2）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；

（3）是否存在实数，使得对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由。

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

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