一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…, 
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
（
）若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
（
）若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
高二数学解答题困难题
一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…, ．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．
（）若，．
①求的表达式；
②解不等式．
（）若方程无实数根，证明方程也无实数解．
高二数学解答题困难题
一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…, ．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．
（）若，．
①求的表达式；
②解不等式．
（）若方程无实数根，证明方程也无实数解．
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给出下列四个命题：
①若
～
，则
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若
，则不等式
成立的概率是
；
④函数
上恒为正，则实数a的取值范围是
。
其中真命题个数是 （ ）
A . 4 B. 3 C. 2 D. 1
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定义在
上的函数
满足条件：
对所有正实数
成立，且
，当
时，有
成立.
（1）求
和
的值；
（2）证明：函数在上为单调递增函数；
（3）解关于
的不等式：
.
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已知函数
， 
，若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意得
，因为
选B
点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即
； 
，
【题型】单选题
【结束】
10
已知双曲线
： 
的左右焦点分别为
、
， 
为右支上的点，线段
交的左支于点
，若
是边长等于
的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(t)=
（1）求f(t)的值域G；
（2）若对于G内的所有实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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已知函数f(t)=
（1）求f(t)的值域G；
（2）若对于G内的所有实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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，高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设常数
，函数
.
(1) 若
，求的单调递减区间；
(2) 若为奇函数，且关于的不等式
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3) 当
时，若方程
有三个不相等的实数根
、
、
，且
，求实数
的值.
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已知二次函数
的二次项系数为，且不等式
的解集为
.
（Ⅰ）若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；
（Ⅱ）若的最大值为正数，求
的取值范围.
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