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平面α⊥平面β的一个充分条件是（ ）
A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β
B．存在一个平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
D．存在一条直线l，l⊥α，l∥β难度: 中等查看答案及解析
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过空间一点与已知平面垂直的直线有（ ）
A．0条
B．1条
C．0条或1条
D．无数条难度: 中等查看答案及解析
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设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（ ）
A．a⊥α，b∥β，α⊥β
B．a⊥α，b⊥β，α∥β
C．a⊂α，b⊥β，α∥β
D．a⊂α，b∥β，α⊥β难度: 中等查看答案及解析
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已知直线a，如果直线b同时满足条件 ①a与b异面；②a与b成定角；③a与b的距离为定值．则这样的直线b（ ）
A．唯一确定
B．有2条
C．有4条
D．有无数条难度: 中等查看答案及解析
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正方体A′B′C′D′-ABCD的棱长为a，EF在AB上滑动，且|EF|=b（b＜a），Q点在D′C′上滑动，则四面体A′-EFQ的体积为（ ）
A．与E、F位置有关
B．与Q位置有关
C．与E、F、Q位置都有关
D．与E、F、Q位置均无关，是定值难度: 中等查看答案及解析
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设M是正四面体ABCD的高线AH上一点，连接MB、MC，若∠BMC=90°，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1难度: 中等查看答案及解析
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已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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在正四面体S-ABC中，E为SA的中点，F为△ABC的中心，则直线EF与平面ABC所成的角的大小为（ ）
A．arccos
B．45°
C．arctan
D．arctan 难度: 中等查看答案及解析
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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位（ ）
A．南
B．北
C．西
D．下难度: 中等查看答案及解析
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如图，在棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是AD、A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A-A′D′-B′所围成的几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
的值为（ ）
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
，B与C的球面距离为
，则球O在二面角B-OA-C内的这部分球面的面积是________． 
边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D．若
，M，N分别为AC，BD的中点，则下列说法中正确的有________
？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．