如图，在△ABC中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，∠BCD=α（0＜α＜
）．把△BCD沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD．
（1）求点B′到平面ACD的距离（用α表示）；
（2）当AD⊥B′C时，求三棱锥B′-ACD的体积．
）．把△BCD沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD．（1）求点B′到平面ACD的距离（用α表示）；
（2）当AD⊥B′C时，求三棱锥B′-ACD的体积．
高三数学解答题中等难度题
）．把△BCD沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD． 高三数学解答题中等难度题
（本小题满分为14分）如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在图2中，若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，BE，如图②所示，设点F是AB的中点．
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为AC上一点，求三棱锥B－DEG的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．
图1 图2
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B DEG的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图②所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
图①
图②
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，
于
，延长AE交BC于F，将
ABD沿BD折起，使平面ABD
平面BCD，如图2所示.
（1）求证：AE⊥平面BCD；
（2）求二面角A–DC–B的余弦值．
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面
？若存在,请指明点
的位置；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
）．把△BCD沿CD折起到△B′CD的位置，使平面B′CD⊥平面ACD． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，BC=2，CD为斜边AB边上的高，将三角形ACD沿CD折起与面BCD成60°的二面角，则翻折后线段AB的长为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜边AC上的中线BD=2，现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD，已知G是线段BD的中点，E，F分别是CG，AG的中点．
（1）求证：EF／／平面ABC；
（2）三棱锥C—ABD中，若棱AC=
，求三棱锥A一BCD的体积．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图甲所示，在RT△ABC中，AC=6，BC=3，
，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4.如图乙所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点.
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在图乙中，若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析