(本小题满分为14分)如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点.
(1)求证:DE⊥平面BCD;
(2)在图2中,若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥BDEG的体积.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分为14分)如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点.
(1)求证:DE⊥平面BCD;
(2)在图2中,若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥BDEG的体积.
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(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE
(1)求证:BC= 2BD;
(2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长
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(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲在ABC中,D是AB边上一点,ACD的外接圆交BC于点E,AB= 2BE
(1)求证:BC= 2BD;
(2)若CD平分ACB,且AC =2,EC =1,求BD的长
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如图,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N.若AC=AB,求证:BN=2AM.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图①所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连接AB,BE,如图②所示,设点F是AB的中点.
(1)求证:DE⊥平面BCD;
(2)若EF∥平面BDG,其中G为AC上一点,求三棱锥B-DEG的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,且AB=2AC.
(1)求证:;
(2)当,时,求的长.
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如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连接AB,设点F是AB的中点.
图1 图2
(1)求证:DE⊥平面BCD;
(2)若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B DEG的体积.
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如图①所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图②所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点.
图①图②
(1)求证:DE⊥平面BCD;
(2)若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B-DEG的体积.
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(几何证明选讲选做题)如图3,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC= .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析