如图，长方体AC1中，AB=2，BC=AA1=1，E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC...

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如图，长方体AC₁中，AB=2，BC=AA₁=1，E、F、G分别为棱DD₁、D₁C₁、BC的中点，
（1）试在棱A₁D₁上找一点H，使EH∥平面FGB₁；
（2）求四面体EFGB₁的体积．

高三数学解答题中等难度题

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如图，长方体AC₁中，AB=2，BC=AA₁=1，E、F、G分别为棱DD₁、D₁C₁、BC的中点，
（1）试在棱A₁D₁上找一点H，使EH∥平面FGB₁；
（2）求四面体EFGB₁的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体AC₁中，AB=2，BC=AA₁=1，E、F、G分别为棱DD₁、D₁C₁、BC的中点，
（1）试在棱A₁D₁上找一点H，使EH∥平面FGB₁；
（2）求四面体EFGB₁的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　）
A. B. C. D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，E为A₁D₁的中点，则BE与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为________．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=4，AA₁=4，点M是棱D₁C₁的中点．
（1）试用反证法证明直线AB₁与BC₁是异面直线；
（2）求直线AB₁与平面DA₁M所成的角（结果用反三角函数值表示）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）.
A. 直线AA1　　 B. 直线A1B1
C. 直线A1D1　　 D. 直线B1C1

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，BC=1，点E、F、G分别是AA₁、AB、DD₁的中点．
（I）求证：FG∥平面BCD₁；
（II）求二面角A-CE-D的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）
（A）直线AA1 　　（B）直线A1B1
（C）直线A1D1（D）直线B1C1

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
（A）直线AA1　　　　　　　（B）直线A1B1　　
（C）直线A1D1　　　　（D）直线B1C1

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）.
（A）直线AA1　　　　　　　　（B）直线A1B1　　
（C）直线A1D1　　　　　　　　（D）直线B1C1

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