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设M是正四面体ABCD的高线AH上一点,连接MB、MC,若∠BMC=90°,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.1
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设M是正四面体ABCD的高线AH上一点,连接MB、MC,若∠BMC=90°,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.1
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在正四面体ABCD中,AO⊥平面BCD,垂足为O.设M是线段AO上一点,且满足∠BMC=90°,则
=________.
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在正四面体ABCD中,AO⊥平面BCD,垂足为O.设M是线段AO上一点,且满足∠BMC=90°,则
=________.
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如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示)
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)若M是AE的中点,AB=3,∠CEF=90°,求证:平面AEF⊥平面BMC.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且
是PB的中点.
(1)判断在PD上是否存在一点E,使面ABE⊥面PCD,并说明理由;
(2)求面AMC与面BMC所成的二面角的大小;
(3)求点D到面MAC的距离.
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对于四面体ABCD,有如下命题
①棱AB与CD所在的直线异面;
②过点A作四面体ABCD的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作三组相对棱的中点连线,所得的三条线段相交于一点,
其中正确的是( )
A.①
B.②③
C.①④
D.①③
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对于四面体ABCD,下列命题正确的是______(写出所有正确命题的编号).
①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.
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对于四面体ABCD,下列命题正确的是 ________.(写出所有正确命题的编号).
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
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对于四面体ABCD,给出下列命题:
①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作出三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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对于四面体ABCD,下列命题正确的是 ________.(写出所有正确命题的编号).
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
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