↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 2 题,中等难度 11 题,困难题 9 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集集合(   )

    A.       B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法错误的是

    A.命题“若”的逆命题是“

    B.已知命题,若为假命题,则命题中必一真一假

    C.若则“”是“”的充要条件

    D.若命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知点在第二象限,则的一个变化区间是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 中,角所对的边分别为满足 的取值范围是(    )

    A.     B.     C.     D.  

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 若实数满足不等式组.则的最大值是(    )

    A.10     B.11     C.13   D.14

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,若数列满足(    )

    A.6     B.-6     C.2     D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在三棱锥中,平面为侧棱上的一点,它的正视图和侧视图如图所示,则下列命题正确的是(    )

    A.平面且三棱锥的体积为

    B.平面且三棱锥的体积为

    C.平面且三棱锥的体积为

    D.平面且三棱锥的体积为

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,分别为内角所对的边,且满足若点外一点,则平面四边形面积的最大值是(   )

    A.        B.         C.3          D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 设两条直线的方程分别为已知是方程的两个实根,且,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(     )

    A.      B.    C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知直线与抛物线交于两点,的中点,是抛物线上的点,且使得取最小值,抛物线在点处的切线为则(     )

    A.      B.     C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知集合定义映射则从中任取一个映射满足由点构成则使得的概率为(   )

    A.      B.     C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数上的最小值为,最大值为若存在最小正整数使得对任意成立,则称函数为区间上的“函数”若函数为区间上的“函数”,则的值为(  )

    A.4     B.3     C.2   D.1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 由直线曲线以及轴围成的图形的面积为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是双曲线的左、右焦点,若点关于直线的对称点也在双曲线上,则该双曲线的离心率为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知内且___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,设函数的零点均在区间内,则的最小值为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 中,所对的边分别为函数处取得最大值.

    (1)当时,求函数的值域;

    (2)若,求的面积.

    难度: 极难查看答案及解析

  2. 已知数列是等差数列,是等比数列,其中的等差中项,的等差中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图1,等腰梯形中,的中点,如图2将沿折起,使面连接是棱上的动点.

    (1)求证:

    (2)若为何值时,二面角的大小为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点直线相交于点且直线斜率与直线的斜率之差为的轨迹为曲线

    (1)求曲线的轨迹方程;

    (2)为直线上的动点,过做曲线的切线,切点分别为˴的面积的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求函数在区间上的最大值;

    (2)若(其中为常数),当时,设函数的3个极值点为证明

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修坐标系与参数方程

    已知直线为参数)经过椭圆为参数)的左焦点

    (1)求的值;

    (2)设直线与椭圆交于两点,求的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修不等式讲

    已知函数

    (1)当时,求函数的定义域;

    (2)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析