如图1，等腰梯形中，是的中点，如图2将沿折起，使面面连接是棱上的动点．（1）求证：（2）若...

如图1，等腰梯形中，是的中点，如图2将沿折起，使面面连接是棱上的动点．

（1）求证：

（2）若当为何值时，二面角的大小为

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如图1，等腰梯形中，是的中点，如图2将沿折起，使面面连接是棱上的动点．

（1）求证：

（2）若当为何值时，二面角的大小为

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如图,在直角梯形中, , 是的中点,将沿折起,使得.

（Ⅰ）若是的中点,求证: 平面;

（Ⅱ）求证:平面平面;

（Ⅲ）求二面角的大小.

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（12分）如图，在梯形中，是的中点，将沿折起，使点到点的位置，使二面角的大小为

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值

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如图,等腰梯形中, , 于, 于,且, ,将和分别沿折起,使两点重合,记为点,得到一个四棱锥,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: ;

（Ⅲ）求直线与平面所成的角的大小.

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如图，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 点是 边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接, , , 得到如图所示的几何体.

（Ⅰ）求证： ⊥平面；

（Ⅱ）若， ，求二面角的大小.

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如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图（1），等腰梯形，，，，、分别是的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点，如图（2）.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，在梯形中，，，，是的中点，将沿折起得到图（二），点为棱上的动点.

（1）求证：平面平面；

（2）若，二面角为，点为中点，求二面角余弦值的平方.

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