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已知m，n是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，m⊥n，则α∥β；
④若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n．
其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）________．难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
，
，若
与
的夹角大小为90°，则实数k的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若点
在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若α是第四象限角，
，则sinα=________． 难度: 中等查看答案及解析
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直线方程
=0的一个法向量的是________． 难度: 中等查看答案及解析
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把函数
的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为________．
难度: 中等查看答案及解析
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阅读如图所示的流程图，则该程序输出的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
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设等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为1，则d=________．
难度: 中等查看答案及解析
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（理）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（θ是参数），若以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________．
（文）若D是由
所确定的区域，则圆x2+y2=4在D内的弧长为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若（2x-1）9展开式的第9项的值为12，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知m，n，t均为实数，[u]表示不超过实数u的最大整数，若
对任意实数x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），则实数P的最大值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
．
（I）求角B的度数；
（II）若
，求b的值． 难度: 中等查看答案及解析
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（理）设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数
的概率；
（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
（文）已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ） 求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ） 是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
难度: 中等查看答案及解析
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已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
．
（Ⅰ）设
，求t的取值范围；
（Ⅱ）关于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在这样的m值，使得对每一个确定的m，方程都有唯一解，求所有满足条件的m．
（Ⅲ）证明：当0≤x≤1时，存在正数β，使得不等式
成立的最小正数α=2，并求此时的最小正数β． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与
两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
（2）求a1的值；当n=3时，数列a1，a2，a3是否成等比数列，试说明理由；
（3）由（2）及通过对A的探究，试写出关于数列a1，a2，…，an的一个真命题，并加以证明．难度: 中等查看答案及解析
，
，若
与
的夹角大小为90°，则实数k的值为________． 
在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）=________． 
，则sinα=________． 
=0的一个法向量的是________． 
的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值是________． 
（θ是参数），若以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________．
所确定的区域，则圆x2+y2=4在D内的弧长为________． 
=________． 
对任意实数x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），则实数P的最大值为________． 
．
，求b的值． 
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围． 
．
，求t的取值范围；
成立的最小正数α=2，并求此时的最小正数β． 
两数中至少有一个属于A．
，方程组的解为
，则m•n的值为（ ）
