两数中至少有一个属于A．高三数学解答题中等难度题
已知数集
具有性质
:对任意的
,
,使得
成立.
（Ⅰ）分别判断数集
与
是否具有性质,并说明理由;
（Ⅱ）求证
;
（Ⅲ）若
,求数集
中所有元素的和的最小值.
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已知数集
具有性质
对任意的
，使得成立.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）求证： 
；
（2）若，求
的最小值.
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已知数集
（
，
）具有性质
：对任意的
、
（
），
与
两数中至少有一个属于
.
（1）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：
，且
；
（3）证明：当
时，
、
、
、
、
成等比数列.
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已知数集
具有性质
；对任意的
，
与
两数中至少有一个属于
。
（I）分别判断数集
与
是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）证明：
，且
（Ⅲ）证明：当
时，
成等比数列。
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；当an为奇数时，
．
（m≥3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：
．（ ） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
；当an为奇数时，．
（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：
；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数集
具有性质p：对任意
，均有
.
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已知数集
具有性质P：对任意
，其中
，均有
属于A，若
，则
__________.
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已知数集
具有性质P：对任意i，j∈Z，其中
，均有
属于A.若
，则
______.
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已知含有个元素的正整数集
（
， 
）具有性质：对任意不大于
（其中
）的正整数，存在数集的一个子集，使得该子集所有元素的和等于．
（Ⅰ）写出
， 
的值；
（Ⅱ）证明：“， ，…， 
成等差数列”的充要条件是“
”；
（Ⅲ）若
，求当取最小值时的最大值．
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