下列直线中与直线垂直的一条是( )
A. B. C. D.
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双曲线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数a的值是
A. B. C. D.
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已知实数x,y满足不等式组,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知数列的前n项和为,则“(p、q是常数)”是“成等差数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也比不要条件
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已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )
A.若则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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已知、是椭圆()的短轴和长轴,点E是椭圆弧上异于B的任意一点,将坐标平面沿x轴折叠成大小为()的二面角,记,则( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系内,已知,,动点M满足,且M在直线上.若满足条件的点M是唯一的,则( )
A. B. C. D.
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正方形沿对角线折成直二面角,下列结论:①与所成的角为:②与所成的角为:③与面所成角的正弦值为:④二面角的平面角正切值是:其中正确结论的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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设双曲线(,)的左、右焦点分别为,.若左焦点关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上,则该双曲线的离心率e的值为( )
A. B.3 C. D.5
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经过两点A(2,3),B(1,4)的直线的斜率为________,倾斜角为________.
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已知椭圆C:,则该椭圆的长轴长为______:焦点坐标为______.
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某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体最长的一条棱的长度是__________;体积为
__________.
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如图所示,,分别在平面和平面内,在与的交线l上取线段,,,,,,则与所成的角为______:二面角的大小为______.
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在平面区域内含有一个圆,当圆的面积最大时圆记为,则的方程为______.
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已知过椭圆的左焦点的直线交于、两点,若恒成立,则的最大值为______.
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在平面直角坐标系中,已知点,,从直线上一点P向圆引两条切线,,切点分别为C,D.设线段的中点为M,则线段长的最小值为______.
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已知直线,圆.
(1)试证明:不论为何实数,直线和圆总有两个交点;
(2)求直线被圆截得的最短弦长.
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如图,正方形所在平面,M是的中点,二面角的大小为.
(1)设l是平面与平面的交线,证明;
(2)在棱是否存在一点N,使为的二面角.若不存在,说明理由:若存在,求长.
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已知抛物线C:,过焦点F的直线l与抛物线C交于M,N两点.
(1)若直线l的倾斜角为,求的长;
(2)设M在准线上的射影为A,求证:A,O,N三点共线(O为坐标原点).
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如图,设矩形所在平面与梯形所在平面相交于.若,,.
(1)求证:;
(2)若,求与面所成角的正弦值.
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如图,椭圆的离心率为,点是椭圆内一点,过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线,设与椭圆相交于点,与椭圆相交于点.当点恰好为线段的中点时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值.
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