已知抛物线C：，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.（1）若直线l的倾斜角为，求的长...

已知抛物线C：，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.

（1）若直线l的倾斜角为，求的长；

（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.

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已知抛物线的焦点为，其上一点在准线上的射影为，△恰为一个边长为4的等边三角形．

（1）求抛物线的方程；

（2）若过定点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点）的面积为，求直线的方程．

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已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：

①；②；③；

④与的交点在轴上；⑤与交于原点.

其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

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已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：

①；②；③；

④与的交点在轴上；⑤与交于原点.

其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

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已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：

①；②；③；

④与的交点在轴上；⑤与交于原点.

其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

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已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：

①；②；③；

④与的交点在轴上；⑤与交于原点.

其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

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已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且，M为AB中点，则下列结论正确的是（　　 ）

A. B.为等腰直角三角形

C.直线AB的斜率为 D.的面积为4

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已知抛物线的标准方程是，

（1）求它的焦点坐标和准线方程．

（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长度．

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已知抛物线： 的焦点为，原点为，过作倾斜角为的直线交抛物线于两点.

（1）过点作抛物线准线的垂线，垂足为，若直线的斜率为，且，求抛物线的方程；

（2）当直线的倾斜角为多大时， 的长度最小.

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已知抛物线： 的焦点为，原点为，过作倾斜角为的直线交抛物线于两点.

（1）过点作抛物线准线的垂线，垂足为，若直线的斜率为，且，求抛物线的方程；

（2）当直线的倾斜角为多大时， 的长度最小.

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