如图，正方形所在平面，M是的中点，二面角的大小为.（1）设l是平面与平面的交线，证明；（2...

（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．

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（本题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点．

（Ⅰ）证明：//平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使⊥平面？证明你的结论．

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，， ，是的中点，.

（Ⅰ）证明：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）线段上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

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如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面， ， 是的中点.

（1）求二面角的平面角的余弦值；

（2）在被上是否存在点，使平面？证明你的结论.

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如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.

（1）求证：∥平面；（2）求证：；

（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使二面角为45°，若存在，求的长；若不存在，说明理由．

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在如图所示的几何体中，正方形所在的平面与正三角形所在的平面互相垂直， ，且， 是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）求面与面所成锐二面角的大小．

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如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，已知直三棱柱中，,是棱上的动点，是的中点，，.

（Ⅰ）当是棱的中点时，求证：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在点，使得二面角的大小是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，已知点分别是的边的中点，连接，现将沿折叠至的位置，连接.记平面与平面的交线为，二面角大小为.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求平面与平面所成锐二面角大小.

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