如图所示，
，
分别在平面
和平面
内，在与的交线l上取线段
，
，
，
，
，
，则
与
所成的角为______：二面角
的大小为______.
高二数学填空题中等难度题
如图所示，，分别在平面和平面内，在与的交线l上取线段，，，，，，则与所成的角为______：二面角的大小为______.
高二数学填空题中等难度题
如图，在三棱锥
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
分别在线段
， 
上， 
， 
， 
是
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
分别在线段
上，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分10分）
如图，平面
平面
为等边三角形，
分别是线段
，
上的动点，且满足：
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当
时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知二面角
的大小为
，其棱上有
， 
两点，直线， 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知
， 
， 
，则线段
的长为__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知二面角的大小为，其棱上有， 两点，直线， 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知， ， ，则线段的长为__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知二面角的大小为，其棱上有， 两点，直线， 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知， ， ，则线段的长为__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥
中， 
底面
分别是
的中点， 
在
，且
.
（1）求证： 
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；
若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，侧棱
底面ABCD，且
，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
（1）求证：
平面EFH；
（2）求证：
平面AHF；
（3）求二面角
的大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，二面角的大小为
， ， 为棱
上相异的两点，射线， 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱．若线段， 和的长分别为
， 
和
，则的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段的三等分点；
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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