↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 2 题,中等难度 17 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
填空题 共 12 题
  1. 集合,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线过点与直线垂直,则直线的方程为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列的公差为,前项和为,若,且,则使得的最大值等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数满足是虚数单位),则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合点坐标为,则最大值与最小值之差等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 与椭圆有共同焦点,且焦点到渐近线距离等于1的双曲线方程为________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个,所取到的数大于3400的概率等于________(结果用最简分数作答)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设正整数满足:二项式的展开式含有的一次项.若将满足条件的正整数由从小到大排成一个数列,则此数列的第________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在上的函数,若存在,对于任意的都有成立,则称为函数的极大值点,若函数)在区间上恰好有三个极大值点,则的取值范围是________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 正方体的棱长为1,是正方体(包括表面)中的动点,且满足,则点所形成的几何体的体积等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 表示不超过的最大整数,如.

    若函数,则的值域为________________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 给出下列命题:

    (1)若奇函数存在反函数,则其反函数也是奇函数;

    (2)函数在区间上存在反函数的充要条件是在区间上是单调函数;

    (3)函数在定义域上的反函数为,则对于任意的都有成立;

    其中正确的命题为(   )

    A.(1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(1)(2)(3)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知都是非零实数,集合,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在空间坐标系中,高为1,底面边长也为1的正三棱柱的侧棱轴平行,设此三棱柱的左视图的面积为,则的最大值与最小值之差为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则所表示的平面区域的面积等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,直三棱柱中,分别是的中点;

    (1)求证:∥平面

    (2)是否存在的值,使得所成角为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量,设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为,若存在,使得成立,则称为函数的“不动点”;

    (1)若)有两个不动点、3,求的最小值;

    (2)若,且有两个不动点满足:,求证:当时,

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知圆轴上的动点,分别切圆两点;

    (1)若,求直线的方程;

    (2)设,用表示的余弦值,并求的最小值;

    (3)若,试求直线的方程;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点),都在函数)的图像上;

    (1)若数列是等差数列,求证:数列是等比数列;

    (2)设,函数的反函数为,若函数与函数的图像有公共点,求证:在直线上;

    (3)设),过点的直线与两坐标轴围成的三角形面积为,问:数列是否存在最大项?若存在,求出最大项的值,若不存在,请说明理由;

    难度: 困难查看答案及解析