集合,,则________
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直线过点与直线垂直,则直线的方程为________
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已知,则________
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等差数列的公差为,前项和为,若,且,则使得的的最大值等于________
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已知实数满足(是虚数单位),则的取值范围是________
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设集合且且,,点坐标为,则最大值与最小值之差等于________
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与椭圆有共同焦点,且焦点到渐近线距离等于1的双曲线方程为________
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从由0,1,2,3,4,5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个,所取到的数大于3400的概率等于________(结果用最简分数作答)
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设正整数满足:二项式的展开式含有的一次项.若将满足条件的正整数由从小到大排成一个数列,则此数列的第项________
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定义在上的函数,若存在,对于任意的都有成立,则称为函数的极大值点,若函数()在区间上恰好有三个极大值点,则的取值范围是________
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正方体的棱长为1,是正方体(包括表面)中的动点,且满足,则点所形成的几何体的体积等于________
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设表示不超过的最大整数,如.
若函数,则的值域为________________.
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给出下列命题:
(1)若奇函数存在反函数,则其反函数也是奇函数;
(2)函数在区间上存在反函数的充要条件是在区间上是单调函数;
(3)函数在定义域上的反函数为,则对于任意的都有成立;
其中正确的命题为( )
A.(1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(1)(2)(3)
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已知、、、、、都是非零实数,集合,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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在空间坐标系中,高为1,底面边长也为1的正三棱柱的侧棱与轴平行,设此三棱柱的左视图的面积为,则的最大值与最小值之差为( )
A. B. C. D.
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已知,,则所表示的平面区域的面积等于( )
A. B. C. D.
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如图,直三棱柱中,,,、分别是与的中点;
(1)求证:∥平面;
(2)是否存在的值,使得与所成角为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由;
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已知向量,,设函数的图像关于直线对称,其中、为常数,且;
(1)求函数的最小正周期;
(2)若的图像经过点,求函数在区间上的取值范围;
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函数的定义域为,若存在,使得成立,则称为函数的“不动点”;
(1)若()有两个不动点、3,求的最小值;
(2)若,且有两个不动点、满足:,求证:当时,;
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已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于、两点;
(1)若,求直线、的方程;
(2)设,用表示的余弦值,并求的最小值;
(3)若,试求直线的方程;
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已知点、、、(),都在函数(,)的图像上;
(1)若数列是等差数列,求证:数列是等比数列;
(2)设,函数的反函数为,若函数与函数的图像有公共点,求证:在直线上;
(3)设,(),过点、的直线与两坐标轴围成的三角形面积为,问:数列是否存在最大项?若存在,求出最大项的值,若不存在,请说明理由;
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