定义在上的函数,若存在,对于任意的都有成立,则称为函数的极大值点,若函数()在区间上恰好有三个极大值点,则的取值范围是________
高三数学填空题中等难度题
定义在上的函数,若存在,对于任意的都有成立,则称为函数的极大值点,若函数()在区间上恰好有三个极大值点,则的取值范围是________
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记
(1)求实数、的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,,,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,有恒成立,则称为区间上的有界变差函数,试判断是否区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1,记为.
(1)求实数,的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,…,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,恒成立,则称函数为区间上的有界变差函数,试判断函数是否是区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记,;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意将划分成个小区间,其中,若存在一个常数,使得不等式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数,试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
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已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记;
(1)求实数、的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的范围;
(3)对于定义在上的函数,设,,用任意的将划分为个小区间,其中,若存在一个常数,使得恒成立,则称函数为上的有界变差函数;
①试证明函数是在上的有界变差函数,并求出的最小值;
②写出是在上的有界变差函数的一个充分条件,使上述结论成为其特例;(不要求证明)
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已知函数,()
(1)对于函数中的任意实数x,在上总存在实数,使得成立,求实数的取值范围
(2)设函数,当在区间内变化时,
(1)求函数的取值范围;
(2)若函数有零点,求实数m的最大值.
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定义在上的函数如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的界.已知函数在区间上是以3为界的有界函数,则实数的取值范围是 .
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已知函数,
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)定义:对于函数,若存在,使成立,则称为函数的不动点.如果函数存在不动点,求实数的取值范围.
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若函数, 对于给定的非零实数,总存在非零常数,使得定义域内的任意实数,都有恒成立,此时为的假周期,函数是上的级假周期函数,若函数是定义在区间内的3级假周期且,当 函数,若, 使成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,,其中无理数
.
(Ⅰ)若,求证:;
(Ⅱ)若在其定义域内是单调函数,求的取值范围;
(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数,是否存在使成立?
若存在,求出符合条件的一个;否则,说明理由.
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