已知集合,则的元素的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.7
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若且,则下列不等式中一定成立的是( )
A. B. C. D.
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已知是等差数列的前n项和,且,则等于( )
A.50 B.42 C.38 D.36
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是( )
A.76 B.84 C. D.
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将函数的图象向右平移个单位长度后,得到,则的函数解析式为( )
A. B.
C. D.
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设命题,命题,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,,,则 ( )
A. B. C. D.
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已知椭圆和双曲线有相同的焦点,设点P是该椭圆和双曲线的一个公共点,且,若椭圆和双曲线的离心率分别为,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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设a,b为正实数,且,则的最大值和最小值之和为( )
A.2 B. C. D.9
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抛物线的焦点坐标是___________,准线方程是___________.
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已知点A(1,0),B(0,2),点在线段AB上,则直线AB的斜率为______;的最大值为______.
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若实数满足约束条件,则的最小值为_____ ; 的最小值为______.
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已知长方体中,,则直线与平面所成的角为______.
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已知是等比数列,且,,则__________,的最大值为__________.
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已知圆,设点P是恒过点(0,4)的直线l上任意一点,若在该圆上任意点A满足,则直线l的斜率k的取值范围为______.
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已知单位圆上两点满足,点是单位圆上的动点,且,则的取值范围为_____.
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已知的最大值为.
(1)求实数a的值;
(2)若,求的值.
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在锐角中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知.
(1)求A ;
(2)求的取值范围.
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,和都为等腰直角三角形,,,M为AC的中点,且.
(1)求二面角P﹣AB﹣C的大小;
(2)求直线PM与平面PBC所成角的正弦值.
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已知数列的前n项和为,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,,求数列通项公式.
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在平面直角坐标系中,已知,若线段FP的中垂线l与抛物线C:总是相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点Q(2,1)的直线l′交抛物线C于M,N两点,过M,N分别作抛物线的切线相交于点A.分别与y轴交于点B,C.
( i)证明:当变化时,的外接圆过定点,并求出定点的坐标 ;
( ii)求的外接圆面积的最小值.
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