如图，在三棱锥P﹣ABC中，和都为等腰直角三角形，，，M为AC的中点，且．（1）求二面角P...

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，和都为等腰直角三角形，，，M为AC的中点，且．

（1）求二面角P﹣AB﹣C的大小；　　

（2）求直线PM与平面PBC所成角的正弦值．

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，和都为等腰直角三角形，，，M为AC的中点，且．
（1）求二面角P﹣AB﹣C的大小；　　
（2）求直线PM与平面PBC所成角的正弦值．

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三棱锥中，底面是等腰直角三角形，，且为中点，如图.
（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱锥P—ABC中，△PAC为等腰直角三角形，为正三角形，D为A的中点，AC=2．
(1)证明：PB⊥AC；
(2)若三棱锥的体积为，求二面角A—PC—B的余弦值

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如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形，O为BD的中点，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．
(1)当时，求证：AO⊥平面BCD；
(2)当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

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三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．

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三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求二面角E-AC-B的正切值．
（3）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．

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如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°D为棱BB₁的中点．
（1）求证：面DA₁C⊥面AA₁C₁C；
（2）若，求二面角A-A₁D-C的大小．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，PO⊥AD，O为BC的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-AD-B的大小．
（Ⅲ）求直线PB与平面PAD所成的线面角的大小．

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，PO⊥AD，O为BC的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-AD-B的大小．
（Ⅲ）求直线PB与平面PAD所成的线面角的大小．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.
（1）求证：//平面；
（2）若线段中点为,求二面角的余弦值.

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