↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,选择题 4 题,解答题 5 题
简单题 16 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 集合,则实数的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线的单位法向量是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 复数为虚数单位),则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 满足的实数的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的反函数是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,则其母线与轴的夹角的大小为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 的展开式中系数最大的是第______项.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 奇函数的定义域为,满足,则的解集是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知棱长为1的立方体,则从顶点经过立方体表面到达正方形的心的最短路线有______条.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知点满足的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 各项为正的等比数列中,若,则的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 表示一个两位数,记,如,则满足的两位数共有______个.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. 已知椭圆是椭圆的左右顶点,是椭圆上不与重合的一点,的倾斜角分别为的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知命题:“平面内是一组不平行向量,且,则任一非零向量,若点在过点(不与重合)的直线上,则(定值),反之也成立,我们称直线为以为基底的等商线,其中定值为直线的等商比.”为真命题,则下列结论中成立的是______(填上所有真命题的序号).

    ①当时,直线经过线段中点;

    ②当时,直线的延长线相交;

    ③当时,直线平行;

    时,对应的等商比满足

    ⑤直线的夹角记为对应的等商比为,则

    难度: 困难查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 明代程大位《算法统宗》卷10中有题:“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头儿盏灯?”你的答案是(   )

    A.2盏   B.3盏   C.4盏   D.7盏

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校某班级有42人,该班委会决定每月第一周的周一抽签决定座位,该班级座位排成6列7行,同学先在写有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一张,确定所在列,再在写有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一张确定所在行,如先后抽到卡片为2、5,则此同学座位为第2列第5行,在一学期的5次抽签中,该班班长5次位置均不相同的概率是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线是空间一组异面直线,长度确定的线段在直线上滑动,长度确定的线段在直线上滑动,的面积记为,四面体的体积记为,则(   )

    A.为常数,不确定   

    B.不确定,为常数

    C.均为常数    

    D.均不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列四个图象,只有一个符合的图象,则根据你所判断的图象,之间一定满足的关系是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,在正三棱柱中,

    (1)求直线所成角;

    (2)求点到平面的距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某公司经过测算投资百万元,投资项目与产生的经济效益之间满足:,投资项目产生的经济效益之间满足:

    (1)现公司共有1千万资金可供投资,应如何分配资金使得投资收益总额最大?

    (2)投资边际效应函数,当边际值小于0时,不建议投资,则应如何分配投资?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列满足:

    (1)若的前项和,求的通项;

    (2)若,数列是单调递减数列,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是抛物线的焦点,为抛物线的顶点,准线与轴的交点为,点 在抛物线上.

    (1)求直线的斜率的取值范围,记,求的取值范围;

    (2)过点的抛物线的切线交轴于点,则是否为定值?

    (3)在给定的抛物线上过已知定点,给出用圆规与直尺作过点的切线的作法.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是有界函数,即存在使得恒成立.

    (1)若是有界函数,则是否是有界函数?说明理由;

    (2)判断是否是有界函数?

    (3)有界函数满足是否是周期函数,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析