已知是有界函数，即存在使得恒成立．（1）若是有界函数，则是否是有界函数？说明理由；（2）判...

已知是有界函数，即存在使得恒成立．

（1）若是有界函数，则是否是有界函数？说明理由；

（2）判断是否是有界函数？

（3）有界函数满足是否是周期函数，请说明理由．

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函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．

（1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．

（2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．

（3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．

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记函数的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满

足且的x恒成立，则称为函数.

（1）设函数，试判断是否为函数，并说明理由；

（2）设函数，其中常数，证明： 是函数；

（3）若是定义在上的函数，且函数的图象关于直线（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.

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（本小题满分12分）已知，设函数，．

（Ⅰ）求函数的最大值；

（Ⅱ）若是自然对数的底数，当时，是否存在常数、，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出、的值，若不存在，请说明理由．

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已知是有界函数，即存在使得恒成立．

（1）是有界函数，则是否是有界函数？说明理由；

（2）判断是否是有界函数？

（3）有界函数满足是否是周期函数，请说明理由．

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函数，其中.

（1）若是奇函数，求的值；

（2）在（1）的条件下，判断函数的图象是否存在两点，使得直线平行于轴，说明理由；

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已知函数，．

（1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围；

（3）求函数的单调区间．

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已知函数，若存在常数，对任意都有，则称函数为T倍周期函数.

（1）判断是否是T倍周期函数，并说明理由；

（2）证明是T倍周期函数，且T的值是唯一的；

（3）若是2倍周期函数，，，表示的前n项和，，若恒成立，求a的取值范围.

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