已知命题：“平面内与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上...

已知命题：“平面内与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．

①当时，直线经过线段中点；

②当时，直线与的延长线相交；

③当时，直线与平行；

④时，对应的等商比满足；

⑤直线与的夹角记为对应的等商比为、，则；

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已知命题：“平面内与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．

①当时，直线经过线段中点；

②当时，直线与的延长线相交；

③当时，直线与平行；

④时，对应的等商比满足；

⑤直线与的夹角记为对应的等商比为、，则；

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有下列命题：

①如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；

②若直线上有无数个点不在平面内，则；

③若直线平面平行，则与平面内的任一直线平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

⑤若直线与平面平行，则与平面内的任一直线都没有公共点．

其中正确命题的个数是（　　 ）

A．2　　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　　

C．4　　　　　　　　　　　　 D．5

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有下列命题：

①如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任一直线平行；

④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；

⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任一直线都没有公共点.

其中正确命题的个数是(　　)

A. 2　　 B. 3

C. 4　　 D. 5

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在给出的下列命题中，是假命题的是（　　 ）

A. 设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线

B. 若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的

C. 已知平面向量满足，且，则是等边三角形

D. 在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直

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有下列命题：

①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；

②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；

③直线的一个方向向量为；

④已知与夹角为，且·＝，则｜－｜的最小值为；

⑤是（·）·＝·（·）的充分条件；

其中正确的是　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）．

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给出以下几个命题：

①已知函数则有三个根；

②；

③过空间任一点，有且只有一个平面与两异面直线同时平行；

④两条直线与直线平行的充要条件是

⑤的定义域是

则正确的命题有________（填序号）。

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给出以下四个命题：

（1）对于任意的，，则有成立；

（2）直线的倾斜角等于；

（3）在空间如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；

（4）在平面将单位向量的起点移到同一个点，终点的轨迹是一个半径为1的圆．

其中真命题的序号是________．

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