已知棱长为1的立方体
，则从顶点
经过立方体表面到达正方形
的心
的最短路线有______条．
高三数学填空题简单题
已知棱长为1的立方体，则从顶点经过立方体表面到达正方形的心的最短路线有______条．
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一只蚂蚁从正方体
的顶点
处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点
位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
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一只蚂蚁从正方体 ，的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点 
位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
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已知棱长为1的立方体，则从顶点经过立方体表面到达正方形的心的最短路线有______条．
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已知棱长为1的立方体，则从顶点经过立方体表面到达正方形的心的最短路线有______条．
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一个动点从正方体
的顶点
处出发，经正方体的表面，按最短路线到达顶点
位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视图是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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一个动点从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视图是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【2018江苏南京师大附中、天一、海门、淮阴四校高三联考】如图，一只蚂蚁从单位正方体
的顶点
出发，每一步（均为等可能性的）经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过
步回到点的概率
．
（I）分别写出
的值；
（II）设顶点出发经过步到达点
的概率为
，求
的值；
（III）求．
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棱长为1的正方体
的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、
的中点，则经过E、F的球截面的面积最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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