从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为_____.
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过点
作直线
分别交
轴，
轴正半轴于
，
两点，
为坐标原点.当
取最小值时，直线的方程为___________.
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设数列
满足
，且
（
），则数列
前2019项的和为________.
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给出下面四个命题：
①“直线
平面
内所有直线”的充要条件是“平面”；
②“直线
直线
”的充要条件是“
平行于所在的平面”；
③“直线，为异面直线”的充分不必要条件是“直线，不相交”；
④“平面
平面
”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”.
其中正确命题的序号是____________________
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命题
，
的否定是（ ）
A.
，
B.，
C.，
D.，
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若数列
是等差数列且
，设其前
项和为
.若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
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学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：
| 摄氏温度 | －1 | 3 | 8 | 12 | 17 |
| 饮料瓶数 | 3 | 40 | 52 | 72 | 122 |
根据上表可得回归方程
中的
为6，据此模型预测气温为30℃时销售饮料瓶数为（ ）
A.141 B.191 C.211 D.241
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若当方程
所表示的圆取得最大面积时，则直线
的倾斜角
（ ）．
A.
B.
C.
D.
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已知
,
为两个非零向量，则“
”是“与的夹角为钝角”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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等比数列
中，
，则数列
的前
项和为（ ）
A.
B.
C.
D.
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如图所示，已知三棱柱
的所有棱长均为1，且
底面
，则三棱锥
的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑
中， 
平面
，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷一次，设事件
表示向上的一面出现奇数点，事件
表示向上的一面出现的点数不超过3，事件
表示向上的一面出现的点数不小于4，则（ ）
A.与是互斥而非对立事件 B.与是对立事件
C.与是互斥而非对立事件 D.与是对立事件
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自圆
：
外一点
引该圆的一条切线，切点为
，切线的长度等于点
到原点
的长，则点轨迹方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知等腰直角三角形
中，
，
，
为
的中点，将它沿
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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定义：在数列
中，若满足
（
，
为常数），称为“等差比数列”.已知在“等差比数列”中，
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知公差
的等差数列
满足
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若
是的前
项和，求数列
的前n项和
.
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已知命题：“
，使等式
成立”是真命题.
（1）求实数
的取值集合
；
（2）设不等式
的解集为
，若
是
的必要条件，求
的取值范围.
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某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照
分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.
（1）求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；
（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在
的学生至少有1人被抽到的概率.
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如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，PA＝PD＝AD＝2，点M在线段PC上，且PM＝2MC，N为AD的中点．
（1）求证：AD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．
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如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆
的半径为1， 圆心在
上.
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
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在数列
中，
为的前
项和，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明
.
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