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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. _____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则点坐标_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 矩阵等式,则行列式的值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为,则=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若直线的法向量恰为直线的方向向量,则实数的值是___________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知两点,直线与线段相交,则实数的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,若斜边,顶点分别在轴、轴上滑动,则斜边的中点的轨迹方程是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过点的直线满足原点到它的距离最大,则直线的一般式方程为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 是无穷等比数列的前项和,若,则首项的取值范围是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图,的夹角为的夹角为,用表示_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 平面直角坐标系中,O为坐标原点,己知A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为  

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 中,,三角形面积满足,则的夹角的范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 关于的二元一次方程组的系数行列式是该方程组有解的(   ).

     A.充分非必要条件        B.必要非充分条件

     C.充分且必要条件      D.既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有下面四个关系式:①;②;③;④,其中正确的个数是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果曲线C上的点满足则下列说法正确的是( )

    A.曲线C的方程是

    B.方程的曲线是C

    C.坐标满足方程的点在曲线C上

    D.坐标不满足方程的点不在曲线C上

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数,点表示原点,点是向量与向量的夹角,,设,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知的三个顶点分别为,求:

    (1)边所在直线的点方向式方程;

    (2)边上的高所在直线的点法向式方程;

    (3)边上的中线所在直线的斜截式方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是同一平面内的三个向量,

    (1)若,且,求的坐标;

    (2)若,且垂直,求的夹角.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定点和曲线上的动点

    (1)求线段的中点的轨迹方程;

    (2)求直线被曲线截得线段的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知倾斜角为的直线过点和点在第一象限,

    (1)求点的坐标;

    (2)若直线与两平行直线相交于两点,且,求实数的值;

    (3)对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离,试求点到线段的距离关于的函数关系式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列满足:,其中,数列满足:

    (1)当时,求的值;

    (2)证明:对任意均成立,并求数列的通项公式;

    (3)是否存在正数,使得数列的每一项均为整数,如果不存在,说明理由,如果存在,求出所有的.

    难度: 困难查看答案及解析