过点的直线满足原点到它的距离最大，则直线的一般式方程为___________.

过点，且与原点距离最大的直线方程是___________.（用一般式表示）

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过点的直线满足原点到它的距离最大，则直线的一般式方程为___________.

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已知椭圆()的离心率为，且满足右焦点到直线的距离为，

(Ⅰ) 求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值。

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已知圆和抛物线，圆与抛物线的准线交于、两点，的面积为，其中是的焦点.

（1）求抛物线的方程；

（2）不过原点的动直线交该抛物线于，两点，且满足，设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.

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已知椭圆的点到左、右两焦点，的距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于、两点：

①若轴上一点满足，求直线斜率的值；

②是否存在这样的直线，使得的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的点到左、右两焦点，的距离之和为，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于、两点：

①若轴上一点满足，求直线斜率的值；

②是否存在这样的直线，使得的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆上的点到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点．

（1）若轴上一点满足，求直线斜率的值；

（2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆上的点到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点．

（1）若轴上一点满足，求直线斜率的值；

（2）是否存在这样的直线，使的最大值为（其中为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆C： ,且椭圆C上一点N到点Q（0，3）的距离最大值为4，过点M（3,0）的直线交椭圆C于点A、B．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围．

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