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本卷共 22 题，其中：
解答题 18 题，选择题 4 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 18 题
  1. 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若虚数1+2i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根，则b2-4c的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=2x+1（x∈R）的反函数为f-1（x），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（8）=3，且对任意的正数x1、x2，必有f=f（x1）+f（x2）成立，写出满足条件的一个函数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等比数列{an}非常数列，其前n项和是Sn，当S3=3a3时，则公比q的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，则最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不连续播放的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为，体积为，则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 点P为曲线ρ=10sinθ上任一点，点Q为曲线ρsinθ=10上任一点，则P、Q两点间距离最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知A、B依次是双曲线的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知{an}是等差数列，记bn=anan+1an+2（n为正整数），设Sn为{bn}的前n项和，且3a5=8a12＞0，则当Sn取最大值时，n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 解关于x的方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，E是 侧棱CC1上的任意一点，在线段A1C1上是否存在一个定点P，使得D1P都垂直于AE，证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知点A（λcosα，λsinα）（λ≠0），，O为坐标原点，
    （1）若时，不等式有解，求实数λ的取值范围；
    （2）若对任意实数α恒成立，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．
    第t天 4 10 16 22
    Q（万股） 36 30 24 18
    （1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
    （2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
    （3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足为常数，则称该数列为S数列．
    （1）判断an=4n-2是否为S数列？并说明理由；
    （2）若首项为a1的等差数列{an}（an不为常数）为S数列，试求出其通项；
    （3）若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}为S数列，设n+h=2008（n、h为正整数），求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 已知椭圆方程为，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
    （1）若椭圆焦点坐标为，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
    （2）对于（1）中的椭圆方程，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），试求k满足的关系等式；
    （3）过C任作垂直于，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（ ）
    A．真命题的个数一定是奇数
    B．真命题的个数一定是偶数
    C．真命题的个数可以是奇数也可以是偶数
    D．真假命题的个数无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中异于A的一个顶点，则的所有可能值的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（ ）
    A．锐角三角形
    B．钝角三角形
    C．直角三角形
    D．等腰三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则f（x）＞g（x）成立的充要条件是（ ）
    A．存在一个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
    B．有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
    C．对于任意的x（x∈R），都有f（x）＞g（x）
    D．x∉{x|f（x）≤g（x）}

    难度: 中等查看答案及解析