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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是 侧棱CC1上的任意一点,在线...
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=BC,E是 侧棱CC
1上的任意一点,在线段A
1C
1上是否存在一个定点P,使得D
1P都垂直于AE,证明你的结论.
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是 侧棱CC1上的任意一点,在线段A1C1上是否存在一个定点P,使得D1P都垂直于AE,证明你的结论.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m.
(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为;
(2)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP,并证明你的结论.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m.
(1)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为;
(2)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP,并证明你的结论.
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如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m.
(Ⅰ)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°;
(Ⅱ)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q⊥AP,并证明你的结论.
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如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m.
(Ⅰ)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°;
(Ⅱ)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q⊥AP,并证明你的结论.
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如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m.
(Ⅰ)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°;
(Ⅱ)在线段A1C1上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D1Q⊥AP,并证明你的结论.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为线段BC1的中点,E为线段A1C1上的动点,则下列结论事正确的为( )
A.存在点E使EF∥BD1
B.不存在点E使EF⊥平面AB1C1D
C.EF与AD1所成的角不可能等于90°
D.三棱锥B1-ACE的体积为定值
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,F为线段BC1的中点,E为线段A1C1上的动点,则下列结论事正确的为( )
A.存在点E使EF∥BD1
B.不存在点E使EF⊥平面AB1C1D
C.EF与AD1所成的角不可能等于90°
D.三棱锥B1-ACE的体积为定值
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如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,CC1=5,M为棱CC1上一点.
(1)若,求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值;
(2)是否存在这样的点M使得BM⊥平面A1B1M?若存在,求出C1M的长;若不存在,请说明理由.
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如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,CC1=5,M为棱CC1上一点.
(1)若,求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值;
(2)是否存在这样的点M使得BM⊥平面A1B1M?若存在,求出C1M的长;若不存在,请说明理由.