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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是侧棱CC1上的一点,CP=m.(...
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试题详情
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是侧棱CC
1
上的一点,CP=m.
(1)试确定m,使直线AP与平面BDD
1
B
1
所成角的正切值为
;
(2)在线段A
1
C
1
上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D
1
Q在平面APD
1
上的射影垂直于AP,并证明你的结论.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是侧棱CC
1
上的一点,CP=m.
(1)试确定m,使直线AP与平面BDD
1
B
1
所成角的正切值为
;
(2)在线段A
1
C
1
上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D
1
Q在平面APD
1
上的射影垂直于AP,并证明你的结论.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是侧棱CC
1
上的一点,CP=m.
(1)试确定m,使直线AP与平面BDD
1
B
1
所成角的正切值为
;
(2)在线段A
1
C
1
上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D
1
Q在平面APD
1
上的射影垂直于AP,并证明你的结论.
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如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是侧棱CC
1
上的一点,CP=m.
(Ⅰ)试确定m,使直线AP与平面BDD
1
B
1
所成角为60°;
(Ⅱ)在线段A
1
C
1
上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D
1
Q⊥AP,并证明你的结论.
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如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是侧棱CC
1
上的一点,CP=m.
(Ⅰ)试确定m,使直线AP与平面BDD
1
B
1
所成角为60°;
(Ⅱ)在线段A
1
C
1
上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D
1
Q⊥AP,并证明你的结论.
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如图,在底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是侧棱CC
1
上的一点,CP=m.
(Ⅰ)试确定m,使直线AP与平面BDD
1
B
1
所成角为60°;
(Ⅱ)在线段A
1
C
1
上是否存在一个定点Q,使得对任意的m,D
1
Q⊥AP,并证明你的结论.
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在棱长为4的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,点P在棱CC
1
上,且CC
1
=4CP.
(Ⅰ)求直线AP与平面BCC
1
B
1
所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)设O点在平面D
1
AP上的射影是H,求证:D
1
H⊥AP;
(Ⅲ)求点P到平面ABD
1
的距离.
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在棱长为4的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,点P在棱CC
1
上,且CC
1
=4CP.
(Ⅰ)求直线AP与平面BCC
1
B
1
所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)设O点在平面D
1
AP上的射影是H,求证:D
1
H⊥AP;
(Ⅲ)求点P到平面ABD
1
的距离.
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在棱长为4的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是正方形A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,点P在棱CC
1
上,且CC
1
=4CP.
(Ⅰ)求直线AP与平面BCC
1
B
1
所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)设O点在平面D
1
AP上的射影是H,求证:D
1
H⊥AP;
(Ⅲ)求点P到平面ABD
1
的距离.
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在棱长为4的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是正方形A
1
B
1
C
1
D
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的中心,点P在棱CC
1
上,且CC
1
=4CP.求点P到平面ABD
1
的距离;
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是CD、A
1
D
1
中点
(1)求证:AE⊥BF;
(2)求证:AB
1
⊥BF;
(3)棱CC
1
上是否存在点P,使BF⊥平面AEP,若存在,确定点P位置;若不存在,说明理由.
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