若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足为常数，则称该数列为S数列．（1）判断an=4n...

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定义：对于数列，如果存在常数，使对任意正整数，总有成立，那么我们称数列为“﹣摆动数列”．

（1）设，，，判断数列、是否为“﹣摆动数列”，并说明理由；

（2）已知“﹣摆动数列”满足：，．求常数的值；

（3）设，，且数列的前项和为．求证：数列是“﹣摆动数列”，并求出常数的取值范围．

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已知数列满足

（1）求的值；

（2）是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，请说明理由.

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设为数列的前n项和, 且满足为常数.

（1）若，求的值；

（2）是否存在实数 ，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）当时，若数列满足，且，令，求数列的前n项和.

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（2012春•云梦县校级期中）设数列{an}满足当n＞1时，．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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（2012春•云梦县校级期中）设数列{an}满足当n＞1时，．

（1）求证：数列为等差数列；

（2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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