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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 9 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 在直角坐标系中,直线的斜率是  (    )

    A.    B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在直线上,为原点,则的最小值为   (     )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于直线的对称点的坐标是(    )

    A.    B.   C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知平面平面,它们之间的距离为,直线,则在内与直线相距为的直线有                (      )[

    A.1条     B.条    C.无数条    D.不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在正三角形中,分别为各边的中点,分别为的中点.将沿折成三棱锥以后,所成角的度数为(    )

    A.90°     B.60°     C.45°     D.0°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某几何体的三视图如图,它的体积为(     )

    A.1        B.2       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )

    A.,则 

    B.,则

    C.,则  

    D.,则

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,正方体中,分别为棱的中点,在平面内且与平面平行的直线(   )

    A.不存在     B.有条     C.有条     D.有无数条

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,若直线与线段没有公共点,则的取值范围是(    )

    A.

    B.

    C.   

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在棱长为的正方体中,点,分别是线段,(不含端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为(    )

    A.     B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 两条平行直线间的距离是       

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一圆柱内接于球,且圆柱的底面直径与母线长均为,则球的表面积为       

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设直线的方程为,将直线绕其与轴交点按逆时针方向旋转90°得到直线,则的方程为       

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线必经过的点是       

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,在三棱柱中,底面,上一动点,则的最小值是     

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本题满分10分)如图,直线过点,夹在两已知直线之间的线段恰被点平分.

    (Ⅰ)求直线的方程;

    (Ⅱ)设点,且,求:的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为正方形, 平面,已知

    (Ⅰ)求证:平面平面

    (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分10分)

    如图,平面平面为等边三角形,分别是线段上的动点,且满足:

    (Ⅰ)求证:∥平面

    (Ⅱ)当时,求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分10分)已知圆关于直线对称,圆心在第四象限,半径为.

    (Ⅰ)求圆的方程;

    (Ⅱ)是否存在直线与圆相切,且在轴上的截距是y轴上的截距的倍?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析