在直角坐标系中,直线的斜率是 ( )
A. B. C. D.
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点在直线上,为原点,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
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点关于直线的对称点的坐标是( )
A. B. C. D.
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已知平面平面,它们之间的距离为,直线,则在内与直线相距为的直线有 ( )[
A.1条 B.条 C.无数条 D.不存在
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如图,在正三角形中,、、分别为各边的中点,、、、分别为、、、的中点.将沿、、折成三棱锥以后,与所成角的度数为( )
A.90° B.60° C.45° D.0°
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某几何体的三视图如图,它的体积为( )
A.1 B.2 C. D.
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已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.,则
B.,则
C.,则
D.,则
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如图,正方体中,分别为棱的中点,在平面内且与平面平行的直线( )
A.不存在 B.有条 C.有条 D.有无数条
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设,若直线与线段没有公共点,则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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在棱长为的正方体中,点,分别是线段,(不含端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为( )
A. B. C. D.
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(本题满分10分)如图,直线过点,夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)设点,且,求:的面积.
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(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为正方形, 平面,已知.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分10分)
如图,平面平面为等边三角形,分别是线段,上的动点,且满足:.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)当时,求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.
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(本小题满分10分)已知圆:关于直线对称,圆心在第四象限,半径为.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)是否存在直线与圆相切,且在轴上的截距是y轴上的截距的倍?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
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