（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知．（Ⅰ）求证：平面平面；（...

（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为正方形， 平面，已知．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分14分）

已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.

（Ⅰ）求证：底面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．

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（本题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

（I）当时，求证平面

（II）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，点为的中点，为中点.

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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（本题满分12分）

如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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(本小题满分15分)  如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．

（1）求证：平面；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心．

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（本小题满分16分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面切于点．

（1）求证：PD⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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．（本小题满分13分）如图，四棱锥中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是线段上的一点(不包括端点).

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值；

（Ⅲ）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.

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如图，四棱锥的底面是正方形， 底面分别是棱的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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（本题满分10分）如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，且 ， = , 为 的中点. 求：

(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；

（Ⅱ）直线 与平面 所成角的正弦值.

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