（本题满分10分）如图，直线过点，夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分.（Ⅰ）求直线的方程...

（本题满分10分）如图，直线过点，夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）设点，且，求：的面积.

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如图，直线过点P(2,1)，夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.

（1）求直线的方程；

（2）设点D(0,m)，且AD//，求：ABD的面积.

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（本题满分14分）

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

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（本题满分16分）

已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别

是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为

（1）若，，求直线的方程；

（2）经过三点的圆的圆心是，

①将表示成的函数，并写出定义域．

②求线段长的最小值

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（本题满分9分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)过点作直线交抛物线于两点，使得恰好平分线段，求直线的方程

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（本题满分12分）已知直线过点，并与直线和分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．求：

（Ⅰ）直线的方程；

（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．

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（本题满分12分）已知椭圆过点，且离心率。

（1）求椭圆方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

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（本题满分12分）一条双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上不同的两个动点。

(1)求直线与交点的轨迹的方程式；

(2)设直线与曲线相交于不同的两点，已知点的坐标为，若点在线段的垂直平分线上，且.求的值.

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（本题满分16分）

设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.

（I）求E的离心率e；

（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.

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（本题满分16分）

设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.

（Ⅰ）求E的离心率e；

（Ⅱ）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.

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