如图，直线过点P(2,1)，夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.（1）求直线的方程...

（本题满分10分）如图，直线过点，夹在两已知直线和之间的线段恰被点平分.

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）设点，且，求：的面积.

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如图，直线过点P(2,1)，夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.

（1）求直线的方程；

（2）设点D(0,m)，且AD//，求：ABD的面积.

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已知椭圆的左焦点为，其上顶点为，直线与椭圆的交点为，点关于的对称点为.

（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；

（2）设点为原点，若直线恰好平分线段，求椭圆的离心率.

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已知圆：内一点，点为圆上任意一点，线段的垂直平分线与线段连线交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分13分）椭圆的左、右焦点分别是，，过斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，且，，成等差数列．

（1）请探求与的关系；

（2）设点在线段的垂直平分线上，求椭圆的方程．

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