在棱长为
的正方体
中,点
,
分别是线段
,
（不含端点）上的动点,且线段
平行于平面
,则四面体
的体积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学选择题中等难度题
在棱长为的正方体中,点,分别是线段,（不含端点）上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题
在棱长为的正方体中,点,分别是线段,（不含端点）上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
棱长为1的正方体中，点
、
分别在线段
、
上运动（不包括线段端点），且
.以下结论：①
；②若点、分别为线段、的中点，则由线
与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形；③四面体
的体积的最大值为
；④直线
与直线
的夹角为定值.其中正确的结论为______.（填序号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。
（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若
，
，PB与底面ABC成60°角，
分别是
与
的中点，
是线段
上任意一动点（可与端点重合），求多面体
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，在矩形
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
；
（3）求四面体
体积的最大值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知四棱锥
的底面为平行四边形，其中
平面
，且有
，
, 
分别为
中点，过
作平面
分别与线段
相交于点
.
（Ⅰ）在图中作出平面使面
面
(不要求证明）；
（Ⅱ）若AB=4，在（Ⅰ）条件下求多面体
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
正方体
的棱长为1,
分别是棱
，
的中点，过直线的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形面积
,,则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，，则
为常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数．
其中假命题为（ ）
A．① ③ B．② C．③④ D．④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积,,则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则为常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数．
其中假命题为（ ）
A．① ③ B．② C．③④ D．④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上(含
端点)确定一点
，使得
∥平面
，并给出证明．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知边长为1的正方形
与
所在的平面互相垂直，点
分别是线段
上的动点（包括端点），
，设线段
的中点的轨迹为
，则的长度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，直平行六面体
的所有棱长都为2，
，过体对角线的截面S与棱
和
分别交于点E、F，给出下列命题中：
①四边形
的面积最小值为
；
②直线EF与平面
所成角的最大值为
；
③四棱锥
的体积为定值；
④点
到截面S的距离的最小值为
.
其中，所有真命题的序号为（ ）
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.②④
高二数学单选题困难题查看答案及解析