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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数的值为（ ）
    A．2-i
    B．2+i
    C．-2
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题p：“对任意一个实数x，均有x2≤0”，则¬p为（ ）
    A．存在x∈R，使得x2≥0
    B．对任意x∈R，均有x2≥0
    C．存在x∈R，使得x2＞0
    D．对任意x∈R，均有x2＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则与的夹角为（ ）
    A．锐角
    B．直角
    C．钝角
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数的导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-3）
    B．（-∞，-3]
    C．（-3，+∞）
    D．[-3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线的右焦点到直线的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=loga|x|+1（0＜a＜1）的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为（ ）
    A．A62C42
    B．A62A42
    C．2A62
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知不等式组表示平面区域D，现在往抛物线y=-x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a成立，则数列{an}的前n项和为（ ）
    A．1
    B．1+（-1）n
    C．1-（-1）n
    D．（-1）n

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，则满足的所有x之和为（ ）
    A．-3
    B．3
    C．-8
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一个容量为56的样本数据，分组后，组距与频数如下：[0，5]3个，[5，10]5个，[10，15]7个，[15，20）11个，[20，25）12个，[25，30）9个，[30，35）5个，[35，40）4个，则样本在区间[15，35]上的频率为________．（分数表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，]；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④函数y=f（x）在[-，]上是增函数．
    其中正确的命题的序号________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
    A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点，间的距离是________．
    B．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为________．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．
    （Ⅰ）求ω和φ的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛．
    （Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率；
    （Ⅱ）ξ表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
    （1）求证：PA⊥EF；
    （2）求二面角D-FG-E的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，Sn表示其前n项和．
    （I）记Sn=A，S2n-Sn=B，S3n-S2n=C，证明A，B，C成等比数列；
    （II）若，，记数列{log2an}的前n项和为Tn，当n取何值时，Tn有最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ1+λ2为定值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数f（x）=x-ln（x+m），其中m为实常数．
    （Ⅰ）当m为何值时，f（x）≥0；
    （Ⅱ）证明：当m＞1时，函数f（x）在[e-m-m，e2m-m]内有两个零点．

    难度: 中等查看答案及解析