若函数
的导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3）
B．（-∞，-3]
C．（-3，+∞）
D．[-3，+∞）
的导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，-3）
B．（-∞，-3]
C．（-3，+∞）
D．[-3，+∞）
高三数学选择题中等难度题
的导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）高三数学选择题中等难度题
若函数
的导函数
在区间（－∞，4] 上是减函数，则实数
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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的导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
的导函数f'（x）在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数 f(x)＝
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。根据函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，可知导函数在给定区间恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，从而得到a≥e
f ′(x)＝
＝
，因为 f(x)在[1，＋∞)上为减函数，故 f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．设φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，
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设函数
在区间
上的导函数为
，在区间上的导函数为
，若区间上
，则称函数
在区间上为“凹函数”，已知
在
上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知
在上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
高三数学选择题极难题查看答案及解析
设函数
在区间
上的导函数为
，在区间上的导函数为
，若区间上
，则称函数
在区间上为“凹函数”，已知
在
上为“凹函数”，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C．
D．
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设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在上为“凹函数”，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
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如果函数
的导函数为
，在区间
上存在
，
（
），使得
，
，则称为区间上的“双中值函数”.已知函数
是区间
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
（本题满分13分）
已知函数
，其中
为实数，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对一切的实数
，有
成立，其中
为的导函数．求实数的取值范围．
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