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对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a成立，则数列{an}的前n项和为（ ）
A．1
B．1+（-1）n
C．1-（-1）n
D．（-1）n高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x2+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{an}和{bn}：a1=3，2an=f（an-1）+3（n=2，3，…），bn=
，数列{bn}的前n项和Sn．
（I）求a、b的值；
（II）求证：
；
（III ）求证：
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数），数列{an}，{bn}定义为：a1=
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|对任意实数x均成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与乘积分别记为Sn和Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
）n]≤Sn＜2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足
．
（1）若数列{an}是以常数a1首项，公差也为a1的等差数列，求a1的值；
（2）若
，求证：
对任意n∈N*都成立；
（3）若，求证：
对任意n∈N*都成立． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（2）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若对任意n∈N*，都有
≥5成立，求a1的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（2）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若对任意n∈N*，都有≥5成立，求a1的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（2）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若对任意n∈N*，都有≥5成立，求a1的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（2）当a1=2时，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）若对任意n∈N*，都有≥5成立，求a1的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有
+…+
=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值（3）若bn=
（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列，数列{bn}满足2bn=（n+1）an；
（1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{cn}满足
，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，数列{bn}的前n项和Sn．
；
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|对任意实数x均成立．
）n]≤Sn＜2． 
．
，求证：
对任意n∈N*都成立；
对任意n∈N*都成立． 
≥5成立，求a1的取值范围． 
+…+
=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值
（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．
，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）．