已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
，
，求证：λ1+λ2为定值．
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
，
，求证：λ1+λ2为定值． 高三数学解答题中等难度题
．，，求证：λ1+λ2为定值． 高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的左，右焦点分别是
，
，右顶点、上顶点分别为
，
，原点
到直线
的距离等于
﹒
（1）若椭圆的离心率等于
，求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且在第二象限，直线
交
轴于点
﹒试判断以
为直径的圆与点的位置关系，并说明理由﹒
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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，
，点
在线段
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若直线与
轴不重合，试求
的取值范围．
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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，
，点在线段上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若直线与
轴不重合，试求
的取值范围．
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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
（0，
），且离心率等于，过点
（0，2）的直线与椭圆相交于
，
不同两点，点在线段
上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
，试求
的取值范围．
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点
的直线
交椭圆于
，
两点，点
.
①若对任意直线总存在点
，使得
，求实数
的取值范围；
②设点
为椭圆的左焦点，若点为
的外心，求实数的值.
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（本题满分12分）
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
，且离心率等于
，过点
的直线
与椭圆相交于不同两点
，点
在线段
上。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
，若直线与
轴不重合，
试求
的取值范围。
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．斜率为1的直线l与椭圆C交于M，N两点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．，，求证：λ1+λ2为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．，，求证：λ1+λ2为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．，，求证：λ1+λ2为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析