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本卷共 24 题，其中：
解答题 6 题，选择题 12 题，填空题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 数列{an}的通项公式是an=3n-5，求证：{an}是等差数列，并求出首项与公差．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列An：a1，a2，…an（n≥2）满足|ak+1-ak|=1，（k=1，2，…，n-1），则称An为E数列，
    （Ⅰ）写出满足a1=a5=0的所有E数列A5；
    （Ⅱ）若a1=13，n=2000，求证：若An是递增数列，则an=2012；反之亦成立．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平行四边形ABCD的三个顶点的坐标是A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求顶点D的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=|an|，设数列{bn}的前n项和为Sn，求S6和S30．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；   
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 30与18的等差中项是（ ）
    A．48
    B．6
    C．24
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 无穷数列{an}的通项公式是an=-3n+13，则下列各数中不是{an}中的项的一个是（ ）
    A．10
    B．1
    C．-2012
    D．-2013

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中，A=60°，B=45°，a=3，则b=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，则下列各式不正确的是（ ）

    A．+=
    B．-=
    C．+=2
    D．++=

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，则tan（α+β）=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列等式中错误的一个是（ ）
    A．
    B．
    C．sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sinβ
    D．cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=cosα

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 数列{an}的前项和为Sn，已知，则a5=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列{an}中，a5=20，a15=5，则a20=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
    A．y=sinx•cos
    B．y=cos22x-sin22
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 直角坐标系x0y中，点P坐标为（3，4），∠xOP=α，以O为中心，将逆时针旋转到达的位置，则P′点的坐标为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知A，B，C三点的坐标分别为A（0，1），B（2，2），C（3，5），则cosA=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f（x）=cos2x+sinx，则下列结论正确的一个是（ ）
    A．f（x）的最大值为2，最小值为0
    B．f（x）的最大值为，最小值为-1
    C．f（x）的最大值为，最小值为-1
    D．f（x）的最大值为，最小值为0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. =-3，=2，是单位向量，则||________，且与的方向________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知 =（1，2），=（2，x），若，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中，a=10，b=5，∠C=60°，则△ABC的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图：一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50牛，且与小车的位移方向的夹角为60°，则在小车位移方向上的正射影的数量为________，力做的功为________牛米．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 两位正整数中所有能被3整除的数的和为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，则f（x）在区间上的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析