2014-2015学年海南省高三下学期大测三文科数学试卷（解析版）

已知集合U=｛1，3，5，7，9｝，A=｛1，5，7｝，则=（　　 ）

A、｛1，3｝　　　 B、｛3，7，9｝　　　　　　 C、｛3，5，9｝　　　　　　 D、｛3，9｝

难度: 简单查看答案及解析

已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数=（　　 ）

A、　　　　　　 B、－1　　　　　　 C、1　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析

命题“＞0，≤0”的否定是（　　 ）

A、＞0，≤0　　　　　　　　　　　　

B、＞0，＞0

C、＞0，＞0　　　　　　　　　　　　

D、≤0，＞0

难度: 简单查看答案及解析

已知向量（1，1），2=（4，2），则向量，的夹角为（　　 ）

A、　　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析

已知数列｛n｝是等比数列，1=1，并且2，2+1，3成等差数列，则4=（　　 ）

A、－1　　　　　 B、－1或4　　　　　 C、 －1或8　　　　　 D、8

难度: 简单查看答案及解析

已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的

体积是（　　 ）

A、288+36　　　　　　 B、60　　　　　　 C、288+72　　　　　　 D、288+8

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若关于直线m，n与平面，β，有下列四个命题：

①若m//，n//β，且//β，则m//n

②若m，nβ，且β，则mn

③若m，n//β，且//β，则mn

④若m//，nβ，且β，则m//n

其中真命题的序号是（　　 ）

A、①②　　　　　　　　　 B、③④　　　　　　　　 C、②③　　　　　　　　 D、①④

难度: 简单查看答案及解析

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　 ）

A、=4　　　　　　　　　　 B、=5　　　　　　　　　 C、=6　　　　　　　　　 D、=7

难度: 简单查看答案及解析

设，满足约束条件，则的取值范围是（　　 ）

A、[－1，]　　　　　 B、[－1，5]　　　　　　 C、[，+∞）　　　　　 D、[5，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

已知F是双曲线=1（＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直

于χ轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　 ）

A、（1，2）　　　　　 B、（2，1+）　　　　　 C、（，1）　　　　　 D、（1+，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

点M（χ0，）是抛物线χ2=2P（P＞0）上一点， 若点M到该抛物线的焦点的距离为2，

则点M到坐标原点的距离为（　　 ）

A、　　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　　 D、

难度: 简单查看答案及解析

设是定义在R上的偶函数，对χ，都有，且当χ [－2，0]时，

，若在区间（－2，6]内关于χ的方程（＞1）恰有3个不同的实数根，

则的取值范围是（　　 ）

A、（1，2）　　　　　 B、（2，+∞）　　　　　 C、（1，）　　　　　 D、（，2）

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甲、乙等五人排成一排，甲不排两端，且乙与甲不相邻，符合条件的不同排法有　　　　　　 种．（用数字做答）

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设数列｛an｝的通项公式为an =2n－9，（nN*），则　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关

于原点对称，则=　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知，正实数满足，且b，若在区间上的最

大值为3，则a+b=　　　　　　　　　 ．

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（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，·=3．

（Ⅰ）求△ABC的面积；

（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA，AB=AD=DE=，M是线段AE上的动点．

（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC//平面MDF，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE—BCF分成的两部分的体积之比．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介

于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155，160），第二组［160，165）……

第八组［190，195］．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数

相同，第六组的人数为4人．

（Ⅰ）求第七组的频率；

（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；

（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，

事件，事件，求概率．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆 过点M（0，2），离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直

线l斜率的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分12分）已知函数的图象在点P处的切线方程为．

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）设是[2，+）上的增函数，求实数m的最大值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DEAC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．

（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为χ轴的正半轴，建立平

面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线l的参数方程化为普通方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）解不等式：＞0；

（Ⅱ）若对一切实数χ均成立，求m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析