（本小题满分12分）已知椭圆 过点M（0，2），离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过定点...

.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（本小题满分12分）已知椭圆 过点M（0，2），离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直

线l斜率的取值范围．

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（本小题满分14分）如图，已知椭圆C：的离心率，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P，Q试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM =∠QNM ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，已知椭圆的上顶点为,离心率为，若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知椭圆过点，且离心率。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由。

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已知椭圆经过点，其离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若不经过点的直线与椭圆相交于两点，且，证明：直线经过定点．

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（本小题满分14分）已知椭圆过点，离心率为．过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线是否过定点？若过定点，求出点的坐标；若不过，请说明理由．

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已知椭圆的离心率，直线与圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于两点，试判断是否存在实数，使得以为直径的圆过定点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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（本小题共13分）

已知椭圆和直线L:=1, 椭圆的离心率，直线L与坐标原点的距离为。

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

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