已知椭圆经过点,其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与椭圆相交于两点,且,证明:直线经过定点.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆经过点,其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与椭圆相交于两点,且,证明:直线经过定点.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上
()求的方程.
()设直线不经过点且与相交于、两点,若直线与直线的斜率的和为,
证明: 过定点.
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设椭圆方程为,离心率为, 是椭圆的两个焦点, 为椭圆上一点且, 的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,直线不经过点且与椭圆交于两点,若直线与直线的斜率之和为1,证明直线过定点,并求出该定点.
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆经过点,离心率.
(1)求的方程;
(2)设直线经过点且与相交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明: 为定值.
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已知椭圆经过点,离心率.
(1)求的方程;
(2)设直线经过点且与相交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明: 为定值.
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已知椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:到直线的距离为定值.
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已知椭圆的离心率为,上顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点且与椭圆相交于两点, 不经过点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
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