已知集合,则( )
A. B.
C. D.
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若 ,其中都是实数,是虚数单位,则( )
A. B. C. D.
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命题“为常数)”的否定是( )
A.为常数) B.为常数)
C.为常数) D.为常数)
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已知函数,若,则( )
A. B. C.或 D.
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已知,向量的夹角为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的正视图和侧视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能为( )
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已知,若恒成立,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如,下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》. 执行该程序框图,则输出的为( )
A. B. C. D.
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在内任取一个,使得的概率为( )
A. B. C. D.
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设曲线的参数方程为为参数),直线的方程为,则曲线上到直线为距离为的点的个数为( )
A. B. C. D.
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在直角坐标系中,抛物线的焦点为,准线为,点是准线上任一点,直线交抛物线于两点,若,则的面积( )
A. B. C. D.
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已知是定义在上的减函数,而满足,其中为的导数,则( )
A.对任意的 B.对任意的
C.当且仅当 D.当且仅当
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若和分别表示数列和的前项和 ,对任意正整数,
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求的前项和.
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2016年春节期间全国流行在微信群发红包,抢红包,现假设某人将元发成手气红包个,产生的手气红包频数分布表如下:
(1)求产生的手气红包的金额不小于元的频率;
(2)估计手气红包的金额平均数(同一组的数据用该组区间的中值点做代表);
(3)在这个红包组成的样本中,随机抽取两名手气红包金额在内的幸运者,设其红包金额分别为,求的频率.
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如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.
(1)求证:;
(2)若是线段上一点,,三棱锥的体积为,求的值.
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已知圆经过椭圆的左,右焦点为,若圆与椭圆在第一象限的交点为,且恰好过圆心,直线交圆于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当面积最大时,求直线的方程.
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已知函数,曲线在点处的切线平行于轴.
(1)求的单调区间;
(2)证明:当时,恒成立.
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如图,是的直径,、是上的两点,,过点作的切线交的延长线于点,连接交于点.
(1)求证:;
(2)若,试求的长.
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在坐标系中,曲线的极坐标方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求距形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)若,求证:.
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